熱化学の計算――溶解エンタルピー・中和エンタルピーを“同じ型”で解くための手順まとめ

熱化学の計算は、公式そのものよりも 「どの量を、どの単位で、どこまで換算するか」 が一度でもズレると、最後まで全部が崩れます。
とくに崩れやすいのは次の4点です。

• Q = mcΔT の m が「溶液全体の質量」になっていない
• mL → g の変換（密度1.0の扱い）を落とす
• 熱量 Q が「何 mol 反応したときの値か」を見失う
• 発熱なのに符号が＋ になる（または逆）

今回の骨格は、溶解（NaOH）と中和（HCl＋NaOH）を題材に、上の崩れポイントをまとめて潰しに行く内容です。溶解エンタルピーや中和エンタルピーの計算では、モル計算・熱量計算・比例換算・符号を同時に扱うことが強調されています。

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まず結論：熱化学は「この型」だけで回せます

熱化学（溶解熱・中和熱）の基本は、毎回この2段構えです。

1. 温度変化から熱量Qを出す
   • $Q = m \times c \times \Delta T$Q=m×c×ΔT
2. Qを mol に対応づけて ΔH（kJ/mol）へ換算する
   • 「このQは何 mol のとき？」を確定
   • 1 mol あたりに比例換算
   • 発熱/吸熱で符号を確定

この「型」が見えた瞬間、個別問題の見た目が変わっても、解き方はほぼ固定になります。 熱化学に関する問題の解説_1004_10-54-19

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ルール①：符号は“系”で決める（発熱ならΔH < 0）

熱化学の符号で混乱する原因は、「温度が上がった」という現象だけを見てしまうことです。

• 周囲（外界）の温度が上がる
  → 熱が外へ出た（発熱）
  → 反応している“系”のエンタルピーは減る
  → ΔH はマイナス

この符号規約は、溶解熱・中和熱どちらにも共通です。

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ルール②：mLはgではない（密度が書いてある理由）

水溶液の体積が mL で与えられている問題は、ほぼ確実に次をさせたい問題です。

• 密度 1.0 g/mL（など）が与えられる
• 体積（mL）→ 質量（g） に変換してから
• $Q = mc\Delta T$Q=mcΔT の m（質量） に入れる

密度が書いてあるのは飾りではありません。「mLのまま突っ込んでQを出す」事故を防ぐための“罠解除”です。

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例題1：NaOHの溶解エンタルピー（2.0 g → kJ/mol へ）

Step 1. まず「与えられた熱量」を確認する

NaOH 2.0 g が溶けたとき、熱量が 2.1 kJ 発生している（温度変化からQを出す）という状況です。

Step 2. NaOH 2.0 g を mol に直す

• 分子量：40.0
• 2.0 g → $2.0 / 40.0 = 0.050$2.0/40.0=0.050 mol（= 1/20 mol）

Step 3. 「0.050 mol のとき 2.1 kJ」→「1 mol のとき」を作る

• 0.050 mol のとき 2.1 kJ
• 1 mol はその 20倍
• $2.1 \times 20 = 42$2.1×20=42 kJ/mol

Step 4. 発熱なので符号はマイナス

• 溶解エンタルピー：−42 kJ/mol

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例題2：中和エンタルピー（“Qは何mol分？”が勝負）

中和で事故が起きる最大原因はこれです。

出したQが「1 mol の反応熱」だと思い込む
（実際は 0.050 mol 分のQ だった）

今回の骨格では、中和で得た熱量 2.814 kJ は 0.050 mol（=1/20 mol） 分の反応に対応していることを明示しています。

Step 1. 先に制限試薬を決める（1:1反応）

例として、NaOH 0.050 mol と HCl 0.10 mol なら、

• 少ないのは NaOH
• 反応する量 = 0.050 mol
• 生成する塩（NaCl）も 0.050 mol

Step 2. 温度変化から熱量Q（kJ）を出す

• まず 溶液全体の質量m を作る
  • 水溶液は密度1.0として mL→g に換算して合算
• 比熱は水として 4.2 J/(g·K)
• $Q = m \times 4.2 \times \Delta T$Q=m×4.2×ΔT
• 例では Q ≒ 2.814 kJ（ここまでが“熱量”）

Step 3. Qを1 molあたりへ換算する

• 2.814 kJ は 0.050 mol 分
• 1 mol はその 20倍
• $2.814 \times 20 = 56.28$2.814×20=56.28 kJ/mol
• 有効数字で 56 kJ/mol 程度に丸める 熱化学に関する問題の解説_1004_10-54-19

Step 4. 発熱なので符号はマイナス

• 中和エンタルピー：−56 kJ/mol（目安） 熱化学に関する問題の解説_1004_10-54-19

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“−56 kJ/mol”は暗記でOK。ただし使い方が重要

中和エンタルピーは、条件でわずかに変動しても 概ね −56 kJ/mol 前後 が目安になります。ここを知っていると、計算の自己点検ができます。

たとえば計算結果が、

• +56（符号逆）
• −560（mol換算を二重にした）
• −5.6（倍率が1/10になっている）
• −106（設問が別条件で、反応量や前提が違う可能性）

のように「桁」や「符号」が不自然なら、途中のどこかで必ずズレています。

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よくある失点ポイントチェックリスト（この順で見直す）

熱化学は、見直しも“固定ルート”で行くのが最速です。

1. 制限試薬は先に決めたか（反応したmolが確定しているか）
2. $Q = mc\Delta T$Q=mcΔT の mは溶液全体の質量か
3. mL を g に直したか（密度の利用）
4. 出したQは「何 mol 分」かを言語化できるか
5. 1 mol あたりへ 比例換算したか
6. 発熱はマイナスになっているか
7. **単位（J/kJ, g, mol）**と有効数字が揃っているか

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まとめ：熱化学は“センス”ではなく“手順”

• 熱化学は Q = mcΔT → mol換算 → 符号 の順で固定
• mL→g の変換と、Qが「何 mol 分か」の意識が勝負
• 中和エンタルピー −56 kJ/mol は暗記して“点検”に使う 熱化学に関する問題の解説
• 途中式・単位・有効数字を残すほど、解き直しが速くなる