溶解度の計算問題と、コロイドに関する基本概念【授業実況】

溶解度の計算問題は、大学入試でも頻出分野の一つです。しかし実際には、考え方そのものは中学1年生レベルの一次方程式に帰着します。

つまずきの原因は計算ではなく、溶質・溶媒・溶液の区別と、式の立て方が統一されていないことにあります。

この記事では、溶解度問題を一貫した方法で解くための基本的な考え方と、代表的な問題の処理手順を整理します。

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溶解度問題で使う「共通の式」

溶解度は通常、
「水（溶媒）100gに対して溶ける溶質の質量」
として与えられます。

この性質をそのまま式にすると、次の比を常に保つことができます。

$$\frac{\text{溶質の質量}}{\text{溶液の質量}} = \frac{\text{溶解度}}{100 + \text{溶解度}}$$

溶液の質量溶質の質量​=100+溶解度溶解度​

この形を基準にすれば、

• 冷却による結晶析出
• 蒸発を伴う問題
• 溶液の質量が100gでない場合

もすべて 同じ発想・同じ構造 で処理できます。

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質量％濃度の確認（最重要）

溶解度問題では、途中で質量％濃度が問われることがあります。
定義は必ず次の形です。

• 分子：溶質の質量
• 分母：溶液の質量

$$\text{質量％濃度} = \frac{\text{溶質}}{\text{溶液}} \times 100$$質量％濃度=溶液溶質​×100

ここで
「分母を溶媒にしてしまう」
「溶液と溶質を混同する」
ことが、典型的な失点原因です。

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冷却による結晶析出の基本処理

例として、次のような状況を考えます。

• 高温で作った飽和溶液を冷却する
• 温度低下により、溶解度が小さくなる
• 余分な溶質が結晶として析出する

手順の整理

1. 初期状態
   • 温度と溶解度から、溶質と溶液の比を決める
2. 結晶析出量を XXX g とおく
3. 最終状態の溶質・溶液の質量を式で表す
4. 溶解度の比が成り立つように一次方程式を立てる

結晶が析出すると、
溶質だけでなく溶液全体の質量も減る
ことがポイントです。

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蒸発を伴う溶解度問題（硝酸カリウムの例）

蒸発が加わると条件は複雑に見えますが、処理は同じです。

• 溶媒（水）が減る
• その後、結晶が析出する

このとき、

• 溶質の質量
• 溶液全体の質量

を 段階ごとに整理して式に反映 します。

最終的には、
「ある温度での溶解度比（溶質：溶液）」
を満たす一次方程式を解くだけです。

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硫酸銅五水和物の溶解度問題

高校化学で特につまずきやすいのが、五水和物を含む溶解度問題です。

分子量の整理

• CuSO₄ の式量：160
• CuSO₄·5H₂O の分子量：250

結晶が X g 析出した場合、

• 溶質として減るのは CuSO₄ の部分だけ
• 溶質減少量：$\frac{160}{250}X$

一方、結晶が出た分だけ、

• 溶液全体の質量も XXX g 減少

この2点を同時に式に反映させる必要があります。

注意点

• 「結晶＝溶質だけが減る」と考えない
• 水和物では 分子量比の意味を必ず意識する

計算自体は煩雑ですが、考え方はこれまでと同一です。

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コロイドの基本概念整理

溶解度の計算後は、コロイドに関する基礎用語の確認が重要です。

コロイド粒子の大きさ

• およそ $$10^{-9} \sim 10^{-7} \text{ m}$$

このスケール感は暗記しておく価値があります。

基本用語

• ゾル：粒子が分散した流動性のある状態
• ゲル：粒子が網目構造を作った半固体
• チンダル現象：光の散乱
• ブラウン運動：粒子の不規則運動
• 透析：半透膜による粒子の分離

観察装置

• コロイド粒子は通常の光学顕微鏡では観察できない
• 観察には 限外顕微鏡 を用いる

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まとめ：溶解度問題を安定して解くために

• 溶質・溶媒・溶液を厳密に区別する
• 溶解度は 「溶質：溶液」の比 で統一する
• 蒸発・析出・水和物も同じ枠組みで処理する

この考え方を徹底すれば、溶解度問題は 特別な入試問題ではなく、処理可能な定型問題になります。

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参考資料

本記事は、授業記録および文字起こし資料
「溶解度の計算問題と、コロイドに関する基本概念」
（2025年9月27日実施）をもとに再構成したものです。